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关于样条曲线

2023-1-9 11:32| 发布者: admin| 查看: 2325| 评论: 0|来自: AutoCAD

样条曲线是经过或接近影响曲线形状的一系列点的平滑曲线。

默认情况下，样条曲线是一系列 3 阶（也称为“三次”）多项式的过渡曲线段。这些曲线在技术上称为非均匀有理 B 样条 (NURBS)，但为简便起见，称为样条曲线。三次样条曲线是最常用的，并模拟使用柔性条带手动创建的样条曲线，这些条带的形状由数据点处的权值塑造。

在以下样例中，样条曲线用于创建混凝土人行道的亮显边界。

可以使用控制点或拟合点创建或编辑样条曲线。左侧的样条曲线将沿着控制多边形显示控制顶点，而右侧的样条曲线显示拟合点。

在选定样条曲线上使用三角形夹点可在显示控制顶点和显示拟合点之间进行切换。您可以使用圆形、方形夹点以修改选定的样条曲线。

重要：将显示从控制点切换为拟合点会自动将选定样条曲线更改为 3 阶。最初使用更高阶数表达式创建的样条曲线可能因此更改形状。

使用拟合点创建样条曲线时，生成的曲线通过指定的点，并受曲线中数学节点间距的影响。

您可以使用节点参数化选项选择这些节点的间距，这将导致示例中所示的不同曲线。

注：对于所有情况，不存在节点参数化的最佳选择。弦长参数化常被使用，平方根（向心）参数化通常生成更好的曲线，具体取决于数据集。

在公差值设置为 0（零）时，样条曲线直接通过拟合点。使用较大的公差值，样条曲线将靠近拟合点。根据需要，也可以指定样条曲线在每个端点的切线方向。

注：拟合点方法通常可以得到 3 阶样条曲线。

通过指定精确使用 3 个控制顶点创建的 2 阶样条曲线，可以创建具有抛物线形状的样条曲线，如左图所示。使用 4 个控制顶点创建的 3 阶样条曲线具有与 3 阶 Bezier 曲线相同的形状，如右图所示。

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